客户成果丨北京航空航天大学《International Journal of Mechanical Sciences》：先进网格法非连续位移场测量

近日，北京航空航天大学能源与动力工程学院王庆华教授团队在非连续变形场光学测量领域取得重要进展，相关成果以“Advanced grid method for discontinuous displacement field measurement”为题发表于《International Journal of Mechanical Sciences》。

摘要

研究将采样云纹法（SMM）与新型自适应加权最小二乘（AW-LS）相位展开算法相结合，构建了专门面向不连续位移场测量的先进网格方法。其核心创新在于基于局部相位梯度方差构建数据驱动权重矩阵，自适应隔离裂纹等不连续处的误差传播，同时保留完整变形信息。数值模拟验证了亚像素测量精度，实验误差在栅距10%以内。该方法首次实现了镍基单晶（NBSC）高温合金微裂纹萌生与扩展全过程的全场位移定量表征。

具体研究内容

1. AW-LS相位展开算法

传统相位展开算法在裂纹处因相位混乱发生误差传播，导致全场测量失败。AW-LS算法将展开问题重构为全局加权最小二乘优化，通过计算局部相位梯度方差自动为每个像素赋予连续权重，裂纹区域权重趋近于零，有效隔离误差源，高质量区域则充分参与计算，确保全场精度。求解器采用DCT预条件的预条件共轭梯度（PCG）法，兼顾精度与效率。

图1. AW-LS相位展开算法流程图及与传统路径跟踪法的对比。(a) 仿真裂纹栅线图；(b) 传统方法展开相位，红圈标示的大范围误差传播；(c) AW-LS方法展开相位，准确恢复不连续位移场。

2. 数值验证与实验应用

基于线弹性断裂力学解析解的数值模拟证明，方法达到亚像素精度，相对误差在5%栅距以内。在NBSC高温合金原位拉伸实验中，试样表面制备了节距6μm的微尺度光栅（采用托托科技UV Litho-ACA无掩模光刻设备），连续采集光栅图像并进行全场位移分析，首次定量记录了853 MPa微裂纹萌生至978 MPa最终断裂的完整位移场演化，实验误差低于栅距10%（绝对误差<0.6μm）。

图2. NBSC试样不同载荷下的表面光栅图像

图3. NBSC试样不同载荷下微裂纹萌生与扩展全过程的y方向位移场演化（780–978 MPa）

北京航空航天大学博士生谢新芸为第一作者，王庆华教授为通讯作者。研究获国家自然科学基金（No.12372176）及国家科技重大专项支持。

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2026.111209